LOS NÚMEROS NATURALES

LOS NÚMEROS NATURALES

1.    ¿Cuáles son los dígitos q forman el sistema de numeración decimal?

El sistema numérico que nosotros utilizamos, recibe el nombre de decimal. Se denomina así porque a partir de sólo 10 cifras se puede formar cualquier numeral. Esas cifras se conocen como el conjunto de los dígitos, relacionando su nombre con los dedos de nuestras manos. Los dígitos son: 

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Tomaremos como ejemplo los dígitos 1, 2 y 3. Con ellos se pueden formar varios numerales: 123, 132, 213, 231, 312 y 321. Te habrás podido dar cuenta que utilizamos los mismos dígitos, pero los numerales obtenidos son distintos.
Cada dígito tiene su valor de acuerdo al lugar que ocupa en el numeral, por esta razón con 3 dígitos podemos obtener diferentes numerales. Desde la última cifra contamos las columnas de posición de las unidades (U.), las decenas (D.), las centenas (C), la unidades de mil (U.M.), las decenas de mil (D.M.), las centenas de mil (C.M.), las unidades de millón (U.M), las decenas de millón (D.M.) y las centenas de millón (C.M).

- 1 unidad = 1 unidad.
- 1 decena = 10 unidades.
- 1 centena = 100 unidades.
- 1 unidad de mil = 1 000 unidades.
- 1 decena de mil = 10 000 unidades.
- 1 centena de mil = 100 000 unidades.
- 1 unidad de millón = 1 000 000 unidades
- 1 decena de millón= 10 000 000 unidades
- 1 centena de millón = 100 000 000 unidades

2.    ¿Cómo se forman los numerales?

Un número es un signo o un conjunto de éstos que permiten expresar una determinada cantidad en relación a su unidad, en tanto, existen distintos grupos de números, como ser: números enteros, números reales, números naturales, entre otros. Los números naturales resultan ser aquellos que nos permiten contar los elementos que se hallan en un conjunto. Un numeral es la representación de un número por medio de símbolos. Cifra significativa lo podemos definir como aquella que aporta información no ambigua ni superflua acerca de una determinada medida experimental. Es un conjunto de reglas y principios, que se emplean para representar correctamente los números.

3.    ¿Porque el conjunto de números naturales es un conjunto Ordenado?

Los números naturales sirven para contar los elementos de un conjunto, o bien expresar la posición u orden que se ocupa un elemento en un conjunto. Los números naturales están ordenados lo que nos permite comparar dos números naturales, conjunto ordenado, esto quiere decir, que hay números naturales menores y mayores que otros.

4.    Formula ejemplos de números antecesores y sucesores.

- antecesor de 3 es 2.
- el antecesor de 6 es 5.
- el antecesor de 10 es 9.

- el sucesor de 2 es 3.
- el sucesor de 5 es 6.
- el sucesor de 12 es 13.

5.    Formula ejemplos de secuencia de números naturales.

·         30 402 - 30 502 - 30 602 - 30 702 - ...

·         54 – 52 – 50 -48 – 46 – 44 – 42

·         1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 …

·         20 – 19 – 18 – 17 – 16 – 15 …

·          100 – 200 – 300 – 400 – 500 …

6.    ¿Por qué se caracteriza el conjunto de números naturales?

Podría decirse que los números naturales tienen dos grandes usos: se utilizan para especificar el tamaño de un conjunto finito y para describir qué posición ocupa un elemento dentro de una secuencia ordenada.

No obstante, además de esas dos grandes funciones citadas, con los números naturales también podemos llevar a cabo lo que es tanto la identificación como la diferenciación de los diversos elementos que forman parte de un mismo grupo o conjunto. Los números naturales expresan calores referentes a cosas enteras, no partidas, los números naturales van de uno en uno desde el 0, no admite la partición de las unidades, y solamente expresan valores positivos.

N= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... ... ...}

7.    ¿Cómo se forma el conjunto de números cardinales?

En teoría de conjuntos, un número cardinal o cardinal es una generalización de los números naturales para contar el número de elementos, la cardinalidad, de cualquier conjunto, finito o infinito. El cardinal de un conjunto finito es un número natural ordinario. El cardinal de un conjunto infinito es un número transfinito. Los cardinales se definen mediante la noción de equipotencial, que relaciona dos conjuntos si «tienen el mismo número de elementos». Establecida esta relación, los cardinales son representantes de todos los tamaños posibles para un conjunto. Puede demostrarse que existen conjuntos infinitos con distinto tamaño.

N ₀ =  {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,.....}

8.    Graficar columnas de posición de números naturales.

9.    Reglas para escribir números naturales.

·         Se debe escribir la coma decimal siempre abajo, que los número de más de cuatro cifras deben escribirse con espacios y no separados con puntos o comas.

·         Se dejó de acentuar la letra “o” entre números.

·         Las centenas se escriben con una sola palabra.

·         Los números del 11 al 19 y los números del 21 al 29 se escriben con una sola palabra, por ejemplo:

11   once; 16 = dieciséis; 23 = veintitrés

·         Los números del 31 al 99 se escriben con tres palabras (menos las decenas netas como: 20, 30, 40, 50, ....) , por ejemplo: 

31 = treinta y uno
45 = cuarenta y cinco

76 = setenta y seis
99 = noventa y nueve

10. Procedimiento para descomponer números naturales.

321: en este caso, el dígito 1 está en el valor de la unidad, es decir, vale 1; el 2 ocupa el lugar de las decenas, por lo tanto, vale 20 (2 x 10 U); y el 3 corresponde a las centenas, o sea, su valor es de 300 (3 x 100 U).

Entonces, 321 según las columnas de posición, es igual a: 3 C + 2 D + 1 U.
y de acuerdo al valor de sus cifras es: 300 + 20 + 1.

Además, los valores de posición nos ayudan a leer y escribir numerales.

Volvamos al 321:

321 se lee trescientos veintiuno.